Question

8．5＜k＜6是方程為$\frac{x^2}{k-5}+\frac{y^2}{6-k}=1$的曲線表示橢圓時的必要不充分條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{k-5}+\frac{y^2}{6-k}=1$的曲線表示橢圓?（k-5）（6-k）＞0，k-5＞0，k-5≠6-k，解出即可判斷出．

解答 解：方程$\frac{x^2}{k-5}+\frac{y^2}{6-k}=1$的曲線表示橢圓?（k-5）（6-k）＞0，k-5＞0，k-5≠6-k，?5＜k＜6，且k≠5.5．
∴5＜k＜6是方程為$\frac{x^2}{k-5}+\frac{y^2}{6-k}=1$的曲線表示橢圓時的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點(diǎn)評 本題考查了充要條件的判定、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．