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5．若sinx=a，且|a|≤1，x∈[0，2π]，求x的值．

分析 由條件根據(jù)arcsina的意義，結(jié)合x的范圍，求得x的值．

解答 解：當a∈[0，1]時，arcsina∈[0，$\frac{π}{2}$]，由x∈[0，2π]，求得x=arcsina，或x=π-arcsina．
當a∈[-1，0]時，arcsina∈[-$\frac{π}{2}$，0]，由x∈[0，2π]，求得x=2π+arcsina，或x=π-arcsina．

點評 本題主要考查三正弦函數(shù)的定義，解三角方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知虛數(shù)z1，z2滿足z12=z2
（1）若z1，z2為某實系數(shù)一元二次方程的兩根，求z1，z2；
（2）若z1=1+bi，|z1|$≤\sqrt{2}$，ω=z2+3，求|ω|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．三棱柱A的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，A為A的中點．
（Ⅰ）求證：B1C⊥平面BAC1；
（Ⅱ）求平面C1BA與平面C1BD的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-sinB），且|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=1．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）若c=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n項和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．試確定b1的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=-12y的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（m，0）的直線l與橢圓C相切（m＜-2$\sqrt{3}$），直線l與y軸交于點N，當m為何值時△OMN的面積有最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其體積為8$\sqrt{3}$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c； 
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a⊥b，a不平行于c，則c一定不垂直于b；
④若a⊥b，b不垂直于c，則a一定不垂直于c．
其中正確命題的序號是②．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將無蓋正方體紙盒展開如圖，則直線AB、CD在原正方體中的位置關系是（　　）
A．平行B．相交且垂直C．相交成60°D．異面

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