Question

12．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則sin（$\frac{π}{2}$+α）-tan（π-α）=-$\frac{29}{15}$．

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα、cosα、tanα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得要求式子的值．

解答 解：由角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），可得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{-3}{5}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{-3}$=-$\frac{4}{3}$．
sin（$\frac{π}{2}$+α）-tan（π-α）=cosα+tanα=-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{3}$=-$\frac{29}{15}$，
故答案為：-$\frac{29}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．