Question

12．已知tanα=2，則tan（α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�

• A． 8-5$\sqrt{3}$
• B． 6-5$\sqrt{3}$
• C． 5$\sqrt{3}$-8
• D． 5$\sqrt{3}$-6

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由兩角差的正切公式可得tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{6}}{1+tanαtan\frac{π}{6}}$，將tanα、tan$\frac{π}{6}$的值代入計算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{6}}{1+tanαtan\frac{π}{6}}$=$\frac{tanα-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}tanα}$，
而tanα=2，則tan（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+2×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=5$\sqrt{3}$-8；
故選：C．

點評 本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，關(guān)鍵要牢記公式的形式．