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20．已知（x-y）n的展開(kāi)式共有10項(xiàng)，且第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的值相等，xy≠0．求$\frac{x}{y}$的值．

分析 利用（x-y）n的展開(kāi)式共有10項(xiàng)，可得n，利用第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的值相等，xy≠0，建立方程，即可求$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：∵（x-y）n的展開(kāi)式共有10項(xiàng)，
∴n=9．
∵第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的值相等，
∴${C}_{9}^{3}{x}^{6}（-y）^{3}$=${C}_{9}^{5}{x}^{4}（-y）^{5}$，
∴$\frac{x}{y}$=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用通項(xiàng)公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n-1}{2n+3}$．
（1）在直角坐標(biāo)平面上作出此數(shù)列的圖象；
（2）從圖象上看，是否存在點(diǎn)列{（n，an）}無(wú)限趨近的直線(xiàn)？如果存在，寫(xiě)出該直線(xiàn)的方程；
（3）該數(shù)列有極限嗎？如果有，寫(xiě)出它的極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．判斷方程x3-x2-2x+1=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，設(shè)其在區(qū)間（m，m+1）上方程有實(shí)數(shù)根，試求整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知三條直線(xiàn)2x+3y=1，3x-2y=1，ax-y-1=0交于一點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．把下列函數(shù)簡(jiǎn)化成y=Asin（ωx+φ）+B或y=Acos（ωx+φ）+B
（1）f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）
（2）函數(shù)y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1
（3）f（x）=sinωx+sin（ωx-$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中，設(shè)S1=a1+a2+…+an，S2=an+1+an+2+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列S1，S2，S3也是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，是否有第（1）題中類(lèi)似的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）2${\;}^{\frac{3}{2}}$，5${\;}^{\frac{3}{2}}$，（$\frac{1}{2}$）3；
（2）（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且an=-2[n-（-1）n]，則S10=-110．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，an+1=2an-an-1+2（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列．
（2）求（2）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}+4n-2}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案