Question

10．計算：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$；
（2）$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}}{lg1.2}$．

Answer 1

分析 （1）首先把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再化簡求值即可得答案．
（2）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡即可得答案．

解答 解：（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$
=$（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}+1{0}^{2}+（\frac{64}{27}）^{-\frac{2}{3}}-3+\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+100+\frac{9}{16}-3+\frac{37}{48}$=100；
（2）$\frac{{lg\sqrt{27}+lg8-3lg\sqrt{10}}}{lg1.2}$=$\frac{lg（{3}^{3}）^{\frac{1}{2}}+lg{2}^{3}-3lg1{0}^{\frac{1}{2}}}{lg\frac{3×{2}^{2}}{10}}$
=$\frac{\frac{3}{2}lg3+3lg2-\frac{3}{2}lg10}{lg3+2lg2-1}=\frac{\frac{3}{2}（lg3+2lg2-1）}{lg3+2lg2-1}$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．