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5．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為1cm，則球的表面積是（　�。�
A．3πcm2B．12πcm2C．4πcm2D．6πcm2

分析 由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的表面積．

解答 解：正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則2R=$\sqrt{3}$，
∴R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則球的表面積是S=4πR2=3πcm2
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的表面積的求法，解題的根據(jù)是正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，考查計(jì)算能力，空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．拋擲兩枚骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P（A），P（B），P（C），則（　�。�
A．P（A）=P（B）＜P（C）B．P（A）＜P（B）＜P（C）C．P（A）＜P（B）=P（C）D．P（C）=P（B）＜P（A）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}定義為a1=a，an+1=1+$\frac{1}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}-1}$，n≥1．
（Ⅰ）證明：存在正實(shí)數(shù)a，使得a1，a2，a3成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得當(dāng)n≥2時(shí)，0＜an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在某物理實(shí)驗(yàn)中，有兩粒子a，b分別位于同一直線上A、B兩點(diǎn)處（如圖所示），|AB|=2，且它們每隔1秒必向左或向右移動(dòng)1個(gè)單位，如果a粒子向左移動(dòng)的概率為$\frac{1}{3}$，b粒子向左移動(dòng)的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求2秒后，a粒子在點(diǎn)A處的概率；
（2）求2秒后，a，b兩粒子同時(shí)在點(diǎn)B處的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日72元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知3m2+2m-3=0，3n2+2n-3=0（m≠n），求$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}$=$-\frac{22}{9}$；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．對(duì)某種新品電子元件進(jìn)行壽命終極度實(shí)驗(yàn)．情況如下：
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個(gè)數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖．
（2）估計(jì)合格品（壽命100～400h者）的概率和優(yōu)質(zhì)品（壽命≥400h以上者）的概率．
（3）估計(jì)總體的平均使用壽命．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．從一批產(chǎn)品中取出3件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件B為“三件產(chǎn)品全是次品”，事件C為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．事件B與C互斥B．事件A與C互斥
C．任何兩個(gè)均不互斥D．任何兩個(gè)均互斥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．20B．-20C．20$\sqrt{3}$D．-20$\sqrt{3}$

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