【題目】曲線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
關(guān)于對稱．
(1)求極坐標方程，
直角坐標方程；
(2)將向左平移4個單位長度，按照
變換得到
與兩坐標軸交于
兩點，
為
上任一點，求
的面積的最大值.
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【題目】已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且
時
，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：
甲：
；
乙：函數(shù)在
上是增函數(shù)；
丙：函數(shù)關(guān)于直線
對稱；
丁：若
，則關(guān)于
的方程
在
上所有根之和為
其中正確的是（ ）．
A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個極值點
，
，證明: 
．
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【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：
(1)y1y2＝－p2，
；(2)
為定值；
(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
且橢圓上存在一點
，滿足
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)已知
分別是橢圓的左、右頂點，過
的直線交橢圓于
兩點，記直線
的交點為
，是否存在一條定直線
，使點恒在直線上?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線關(guān)于對稱．
(1)求極坐標方程，直角坐標方程；
(2)將向左平移4個單位長度，按照變換得到與兩坐標軸交于兩點，為上任一點，求的面積的最大值.
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【題目】對于正整數(shù)
，若存在1，2，…，的一個排列
滿足
（
），則稱為“循球數(shù)”.證明：
（1）9、11都是循環(huán)數(shù)；
（2）為循環(huán)數(shù)的一個必要不充分條件是
為質(zhì)數(shù).
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