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雙曲線C的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．
2
B．1+
2
C．1+
3
D．2+
3
拋物線的焦點坐標(biāo)（1，0），所以雙曲線中，c=1，
因為雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
由拋物線的定義可知，拋物線的準(zhǔn)線方程過雙曲線的左焦點，所以
b2
a
=2c，
c2=a2+b2=1，解得a=
2
-1，雙曲線的離心率e=
c
a
=
1
2
-1
=1+
2
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左右焦點分別是F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3的兩段，那么雙曲線的離心率為

A.                  B.            C.                D.

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已知雙曲線的左右焦點分別是，設(shè)是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．          B．          C．           D．

 

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 已知，分別是雙曲線=1的左右焦點，若以坐標(biāo)原點O為圓心，為半徑

的圓與雙曲線在第一象限有一個交點為，則當(dāng)△的面積等于時，雙曲線的離心

率為（    ）

A．             B.               C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷9（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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