Question

11．觀察如圖數(shù)表：

根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律，第n行與第n-1列的交叉點上的數(shù)應(yīng)該是（　　）

• A． 2n-1
• B． 2n+1
• C． n²-1
• D． 2n-2

Answer 1

分析 由給出排列規(guī)律可知，第一行第一列交叉點上的數(shù)是1，第2行第2列交叉點上的數(shù)是3，…，第n 行與第n 列交叉點上的數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列，先求出第n行與第n列的交叉點上的數(shù)，進而可得第n行與第n-1列的交叉點上的數(shù)．

解答 解：由給出排列規(guī)律可知，
第一行第一列交叉點上的數(shù)是1，
第2行第2列交叉點上的數(shù)是3，
…，
交叉點上的數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列．
第n 行與第n 列交叉點上的數(shù)是2n-1，
故第n行與第n-1列的交叉點上的數(shù)為：2n-2，
故選：D

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．