Question

17．方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是（　�。�

• A． 旋轉(zhuǎn)雙曲面
• B． 旋轉(zhuǎn)橢球面
• C． 旋轉(zhuǎn)拋物面
• D． 橢圓拋物面

Answer 1

分析 令x，y，z=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：令x=0，方程為$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1，表示雙曲線；
令y=0，方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1，表示雙曲線；
令z=0，方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，表示圓，
∴方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是旋轉(zhuǎn)雙曲面．
故選：A．

點評 本題考查曲線與方程，考查旋轉(zhuǎn)體，比較基礎(chǔ)．