Question

14．計算：
（1）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{25}{36}$）^0.5+$\sqrt{（-2）^{2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$1g$\frac{32}{49}$一$\frac{4}{3}$1g$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{25}{36}$）^0.5+$\sqrt{（-2）^{2}}$
=1+$\frac{1}{4}×\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$+2=4；
（2）$\frac{1}{2}$1g$\frac{32}{49}$一$\frac{4}{3}$1g$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$=$\frac{5}{2}lg2-lg7-\frac{4}{3}×\frac{3}{2}lg2+\frac{1}{2}（2lg7+lg5）$
=$\frac{1}{2}（lg2+lg5）$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算以及對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力．