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已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)、，使得曲線
在點(diǎn)、處的切線互相平行，求的取值范圍.

（1）函數(shù)的極大值為；（2）詳見解析；（3）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極大值即可；（2）先求出導(dǎo)數(shù)，并求出方程的兩根和，對(duì)這兩根的大小以及兩根是否在區(qū)間進(jìn)行分類討論，并借助導(dǎo)數(shù)正負(fù)確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間；（3）先利用函數(shù)在、兩點(diǎn)處的切線平行得到，通過(guò)化簡(jiǎn)得到，利用基本不等式轉(zhuǎn)化為
在上恒成立，于是有，進(jìn)而求出的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/2/ttfqc4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
令，解得或，列表如下：

<dfn id="nrnbb"><acronym id="nrnbb"><ins id="nrnbb"></ins></acronym></dfn>













    		減
    		極小值
    		增
    		極大值
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    (I)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
    (Ⅱ)若不等式有解,求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；
    (Ⅲ)定義：對(duì)于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
    （I）確定的值；
    （II）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）．證明：當(dāng)時(shí)，；
    （III）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （1）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間.
    （1）求函數(shù)的極大值與極小值；
    （2）求函數(shù)的最大值與最小值. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，是大于零的常數(shù)． 
    （Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的極值；
    （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    (Ⅲ)證明：曲線上存在一點(diǎn)，使得曲線上總有兩點(diǎn)，且成立.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
    （1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
    （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時(shí)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)。
    （Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。
    

			
    

			
    
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