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已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解，要使不等式f（x）≥0恒成立，則只需求出函數(shù)在x∈[0，2]時的最小值即可
解答： 解：x∈（0，2]時，f（x）≥0恒成立，
即a≤
x
2
+
3
2x
在（0，2]恒成立，
令g（x）=
x
2
+
3
2x
，x∈（0，2]，
∴g（x）=
x
2
+
3
2x
≥2
x
2
•
3
2x
=
3
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
時，“=”成立，
∴a≤
3
．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要注意分別討論對稱軸和區(qū)間之間的關(guān)系確定函數(shù)的最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的相鄰4項分別是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值依次為（　�。�
A、2，7B、1，6
C、0，5D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）與奇函數(shù)g（x）的定義域為R，且在[-2，2]上圖象均為連續(xù)不斷，
∫
0
-2
f（x）dx=1，則
∫
2
-2
[f（x）+g（x）]dx=（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，若a1+a2=20，a3+a4=80，則a5+a6等于（　�。�
A、480B、120
C、240D、320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等關(guān)系成立的是（　�。�
A、sin31°＞cos59°
B、-cos59°＞-cos61°
C、tan31°＞tan61°
D、sin59°＞cos59°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx+1，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x3+3mx2+3mx的圖象上存在斜率為-12的切線l．
（Ⅰ）若切線l有且僅有一條，求m的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，-1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的一扇門，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，一扇門的造價為600元，設(shè)利用的舊墻的長度為xm，總造價為y元．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i•（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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