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19．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，PA是⊙O的切線，PB⊥PA，BE=PE=2PD=4，則PA=4，AC=5$\sqrt{2}$．

分析 利用切割線定理求PA，利用相交弦定理求出CE，即可求出AC．

解答 解：由題意，PD=DE=2，
∵PA是⊙O的切線，
∴由切割線定理可得PA2=PD•PB=2×8=16，∴PA=4，
∵PB⊥PA，∴AE=4$\sqrt{2}$，
由相交弦定理可得CE=$\frac{DE•BE}{AE}$=$\frac{2×4}{4\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴AC=AE+CE=5$\sqrt{2}$．
故答案為：4；5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切割線定理、相交弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為8cm，圓環(huán)的圓心O距離地面的高度為10m，螞蟻每12分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)P0處
（1）試確定在時(shí)刻t（min）時(shí)螞蟻距離地面的高度h（m）
（2）在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間螞蟻距離地面超過(guò)14m？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=log3（3+2x-x2）的定義域是{x|-1＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（　�。�
A．6B．$\frac{9}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)i為虛數(shù)單位，m∈R，“復(fù)數(shù)m（m-1）+i是純虛數(shù)”是“m=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2-a）ex，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，2）上存在不相等的實(shí)數(shù)m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，求證：f（x1）f（x2）＜4e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，三視圖是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形和邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）叫f（x）的一階導(dǎo)數(shù)，f″（x）叫f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．有個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2015}$）+g（$\frac{2}{2015}$）+…+g（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

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同步練習(xí)冊(cè)答案