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4.設(shè)i為虛數(shù)單位,m∈R,“復(fù)數(shù)m(m-1)+i是純虛數(shù)”是“m=1”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

分析 直接利用復(fù)數(shù)的基本概念以及充要條件判斷即可.

解答 解:復(fù)數(shù)m(m-1)+i是純虛數(shù),則m=0或m=1,
顯然m=1,復(fù)數(shù)是純虛數(shù),
所以,“復(fù)數(shù)m(m-1)+i是純虛數(shù)”是“m=1”的必要不充分條件.
故選:B.

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,充要條件的判斷,基本知識的考查.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=logag(x)(x∈I),其中a>0且a≠1.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),試證明:對任意的x∈I,恒有g(shù)(x)•g(-x)=1;
(Ⅱ)若對于g(x)=ax,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值是2,試求實數(shù)a的值;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=ax2-x(x∈[3,4])且0<a<1,問:是否存在實數(shù)a,使得對任意的x1,x2∈[3,4],都有f(x1)>${a}^{{x}_{2}-3}$?如果存在,請求出a的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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15.已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊,acosB+$\frac{1}{2}$b=c.
(1)求∠A的大小;
(2)若等差數(shù)列{an}中,a1=2cosA,a5=9,設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn,求證:Sn<$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.直線y=x+4與曲線y=x2-x+1所圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.$\frac{22}{3}$B.$\frac{28}{3}$C.$\frac{32}{3}$D.$\frac{34}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,PA是⊙O的切線,PB⊥PA,BE=PE=2PD=4,則PA=4,AC=5$\sqrt{2}$.

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9.某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的側(cè)面積為2$\sqrt{39}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知一個空間幾何體的所有棱長均為1cm,其表面展開圖如圖所示,則該空間幾何體的體積V=$1+\frac{{\sqrt{2}}}{6}$cm3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知變量x,y滿足約數(shù)條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y>-x-1}\\{y≤\sqrt{1-{x}^{2}}}\end{array}\right.$,則z=x-y的最小值為-$\sqrt{2}$.

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14.如圖,在三棱錐P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的余弦值.

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