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5．解不等式：log2（x+1）＞log2（1-x）

分析 由對數函數的性質化對數不等式為一次不等式組得答案．

解答 解：由log2（x+1）＞log2（1-x），得
$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\\{x+1＞1-x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+1＞1-x}\end{array}\right.$，解得：0＜x＜1．
∴不等式log2（x+1）＞log2（1-x）的解集為（0，1）．

點評 本題考查對數不等式的解法，考查了對數函數的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
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15．對于非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$，向量與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可能相等嗎？

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16．已知兩點A（-4，3），B（3，2），過點P（0，-1）的直線l與線段AB有公共點．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）求直線l的傾斜角的取值范圍．

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13．有一個圓心為（a，b），半徑為c的定圓如圖所示，則直線ax-by+c=0與直線x+y-1=0的交點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．已知函數f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R，e為自然對數的底數）．若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值．

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10．已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）當a=0，b=3，函數f（x）在（t，t+3）上取得極值，求實數t滿足的條件；
（2）若坐標原點為O，0＜a＜b，a+b＜2$\sqrt{3}$，f（x）在x=s，x=t處取得極值，求證：直線OA、OB不可能垂直．

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17．f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，（　�。�
A．最大值為1，最小值為-1B．最大值為1，最小值為-$\frac{1}{2}$
C．最大值為2，最小值為-2D．最大值為2，最小值為-1

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14．若a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，求a 2014+b2015的值．

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15．已知[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，求n的值．

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