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求函數(shù)Z=(a、b、c∈R)的最小值.

解:構(gòu)造向量α=(x,b-y),β=(c-x,y),

則Z=|α|+|β|,且α+β=(c,b).

又∵|α|+|β|≥|α+β|=,

即Z=|α|+|β|≥,當(dāng)且僅當(dāng)α、β共線且同向時(shí)等號(hào)成立,即=k＞0,即當(dāng)x=Equation.3,y=,且k＞0時(shí),Zmin=Equation.3


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價(jià)f（t）（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式如下：f(t)=
at+b，0≤t≤40，t∈Z
32，40＜t≤100，t∈Z.
已知第20天時(shí)，該商品的單價(jià)為27元，40天時(shí)，該商品的單價(jià)為32元．
（1）求出實(shí)數(shù)a，b的值：
（2）已知該種商品的銷售量與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤100，t∈Z)．求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2sin2x+2
3
sinxcosx，x∈[0，
π
2
]．
（1）求函數(shù)f（x）的最值，及相應(yīng)的x值；
（2）若|f（x）-a|≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=-2af（x）+2a+b，是否存在常數(shù)a，b∈Z，使得g（x）的值域?yàn)閇-2，4]？若存在，求出相應(yīng)a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)（a、b、c∈Z）是奇函數(shù)，又f(1)=2,f(2)<3，求a、b、c的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)（a、b、c∈Z）是奇函數(shù),又，，求a、b、c的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案