科目：高中數學 來源：2014-2015學年山西省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a為實常數．
（1）當x∈[1，＋∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數g（x）＝f′（x）－
的單調區(qū)間．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高一下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
．若
為
的中點，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使得二面角
為
？若存在，求出
的長；不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北武漢一中等重點中學高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出以下命題：
①存在兩個不等實數
，使得等式
成立；
②若數列
是等差數列，且
，則
；
③若
是等比數列的前n項和，則
成等比數列；
④若是等比數列的前n項和，且
，則
為零；
⑤已知
的三個內角
所對的邊分別為
，若
，則一定是銳角三角形。其中正確的命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數學 來源：2015-2016年湖南湘潭、岳陽一中高一上聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的圖象與直線
的交點有幾個 （ ）
A．
B．
C．或 D．或
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,
,
?
的單調遞減區(qū)間?
，求當
時,
的最大值?
，則
．
滿足
則
的最小值為 ，該不等式組所圍成的區(qū)域的面積為 ．
，求其內接正方體的棱長__________．
是第三象限角，且
，則
（ ）
B．
C．
D．