Question

14．甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu) 秀	不優(yōu)秀
甲 班	10	35
乙 班	7	38

根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關(guān)系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算觀測值，對照臨界值即可得出結(jié)論．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)知，a=10，b=35，c=7，d=38；
a+b=45，a+c=17，c+d=45，b+d=73，n=90；
計算觀測值$k=\frac{{90×{{（38×10-35×7）}^2}}}{17×45×73×45}≈0.653＜6.635$，
所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認為成績與班級有關(guān)系．

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．