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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15=25π，則tana8的值是$-\sqrt{3}$．

分析 S15=25π，可得25π=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8，解得a8，代入即可得出．

解答 解：∵S15=25π，
∴25π=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8，
解得a8=$\frac{5}{3}π$．
∴tana8=$tan\frac{5π}{3}$=$tan（2π-\frac{π}{3}）$=-tan$\frac{π}{3}$=$-\sqrt{3}$．
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項和公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若圓錐的表面積為S，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為（　　）
A．$\sqrt{\frac{S}{3π}}$B．2$\sqrt{\frac{S}{3π}}$C．$\sqrt{\frac{S}{5π}}$D．2$\sqrt{\frac{S}{5π}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）+1是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．cos27°cos57°-sin27°cos147°等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知角α終邊上一點M的坐標為（-$\sqrt{3}$，1），則cosα=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1+x}$，則函數(shù)f（x）的解析式是 （　�。�
A．$\frac{x}{x+1}$ （x≠0）B．1+xC．$\frac{1+x}{x}$D．$\frac{1}{x+1}$（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．計算 ${\frac{5（4+i）}{i（2+i）}^2}$1-38i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量$\overrightarrow a=（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）$，
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow{AB}$，且$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{5}|{\overrightarrow{OA}}|$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標．
（2）若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$y={cos^2}θ-cosθ+{（\frac{t}{4}）^2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．證明函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函數(shù)．

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