Question

6．已知f（x+1）的定義域?yàn)椋?1，2），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（{\frac{1}{2}，2}）$B．（-1，2）C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．[-1，2]

Answer 1

分析 由已知f（x+1）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，從而求出函數(shù)y=f（2x-1）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?1，2），
∴-1＜x＜2，即0＜x+1＜3．
∴函數(shù)f（2x-1）應(yīng)滿足0＜2x-1＜3，
∴$\frac{1}{2}$＜x＜2．
∴函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋海?\frac{1}{2}$，2）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)要弄清函數(shù)f（x+1）、函數(shù)y=f（x）與y=f（2x-1）的定義域的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．