Question

2．箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”；事件C表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對”．
（1）請羅列出所有的基本事件；       
（2）分別求事件A、事件B、事件C的概率．

Answer 1

分析 （1）分別設(shè)3雙手套為：a₁a₂；b₁b₂；c₁c₂．a(chǎn)₁，b₁，c₁分別代表左手手套，a₂，b₂，c₂分別代表右手手套．可列出所有的基本事件，
（2）分別求出事件A、事件B、事件C包含的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：3雙不同的手套標號為a₁a₂，b₁b₂，c₁c₂，a₁，b₁，c₁分別代表左手手套，a₂，b₂，c₂分別代表右手手套．
（1）所有基本事件總數(shù)為15種分別為：
a₁a₂，a₁b₁，a₁b₂，a₁c₁，a₁c₂，a₂b₁，a₂b₂，a₂c₁，a₂c₂，b₁b₂，b₁c₁，b₁c₂，b₂c₁，b₂c₂，c₁c₂…（5分）
（2）事件A包含的基本事件總數(shù)為12種，
分別為：a₁b₁，a₁b₂，a₁c₁，a₁c₂，a₂b₁，a₂b₂，a₂c₁，a₂c₂，b₁c₁，b₁c₂，b₂c₁，b₂c₂，
故$P（A）=\frac{4}{5}$；
事件B包含的基本事件總數(shù)為6種，
分別為：a₁b₁，a₁c₁，a₂b₂，a₂c₂，b₁c₁，b₂c₂，
故$P（B）=\frac{2}{5}$；
事件C包含的基本事件總數(shù)為6種，
分別為：a₁b₂，a₁c₂，a₂b₁，a₂c₁，b₁c₂，b₂c₁，
$P（C）=\frac{2}{5}$．…（10分）

點評 本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．