Question

11．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為2，前n項(xiàng)和為S_n，且S₁，S₂，S₃-2成等差數(shù)列，則a₄=（　�。�

• A． 8
• B． $\frac{1}{8}$
• C． 16
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 由題意可得2S₂=S₁+S₃-2，由公比為2，把S₁，S₃-2用S₂表示，求得a₁，進(jìn)一步求出a₄．

解答 解：∵S₁，S₂，S₃-2成等差數(shù)列，
∴2S₂=S₁+S₃-2，
又∵等比數(shù)列{a_n}的公比為2，
∴2×$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{2}）}{1-2}$=a₁+$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{3}）}{1-2}$-2，
解得a₁=1，
則a₄=1×2^4-1=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．