【題目】圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F,G,H分別為
,
,
,
的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面五個(gè)結(jié)論:①平面
平面ABCD;②
平面BDG;③
平面PBC;④
平面BDG;⑤
平面BDG.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.
![]()
【答案】①②③④
【解析】
先把平面展開(kāi)圖還原為一個(gè)四棱錐,再根據(jù)直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的判定定理判斷即可.
先把平面展開(kāi)圖還原為一個(gè)四棱錐,如圖所示:
①
E,F,G,H分別為
的中點(diǎn)
,
確定平面
平面![]()
平面
平面![]()
同理
平面![]()
平面
,
平面
平面
,所以①正確;
②連接
交于
點(diǎn),則
為
中點(diǎn),
連
為
中點(diǎn),
平面BDG,
平面BDG ,
平面BDG,所以②正確;
③同②同理可證
平面PBC,所以③正確;
④同②同理可證
平面BDG,所以④正確;
⑤
平面BDG相交,所以
與平面BDG相交,
所以⑤不正確.
故答案為:①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:
上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表:
出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
頻數(shù) | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”,求P(A)的估計(jì)值;
(2)記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”,求P(B)的估計(jì)值;
(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案,俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú),太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對(duì)統(tǒng)一的和諧美,定義:能夠?qū)A
的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱(chēng)為圓
的一個(gè)“太極函數(shù)”,則下列有關(guān)說(shuō)法中:
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①對(duì)于圓
的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,都不能為偶函數(shù);
②函數(shù)
是圓
的一個(gè)太極函數(shù);
③直線(xiàn)
所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓
的太極函數(shù);
④若函數(shù)
是圓
的太極函數(shù),則![]()
所有正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線(xiàn)C1:
,曲線(xiàn)C2:
.
(1)指出C1,C2各是什么曲線(xiàn),并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半,分別得到曲線(xiàn)
,
.寫(xiě)出
,
的參數(shù)方程.
與
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量
,
,設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng),且
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某新成立的汽車(chē)租賃公司今年年初用102萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新汽車(chē),在使用期間每年有20萬(wàn)元的收入,并立即投入運(yùn)營(yíng),計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用1萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始,每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加1萬(wàn)元,該批汽車(chē)使用后同時(shí)該批汽車(chē)第
年底可以以
萬(wàn)元的價(jià)格出售.
(1)求該公司到第
年底所得總利潤(rùn)
(萬(wàn)元)關(guān)于
(年)的函數(shù)解析式,并求其最大值;
(2)為使經(jīng)濟(jì)效益最大化,即年平均利潤(rùn)最大,該公司應(yīng)在第幾年底出售這批汽車(chē)?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線(xiàn)
和圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)若射線(xiàn)
與的交點(diǎn)為
,與圓
的交點(diǎn)為
,且點(diǎn)
恰好為線(xiàn)段
的中點(diǎn),求
的值.
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