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8．設A為某圓周上一定點，在圓周上任取一點P，則弦長|AP|超過半徑的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{π}$

D．

1-$\frac{1}{π}$

分析當弦長|AP|等于半徑時△OAP為等邊三角形，所以弦長|AP|超過半徑的P的位置在240°的優(yōu)弧上，由幾何概型的公式得到所求．

解答解：設A為某圓周上一定點，在圓周上任取一點P，當弦長|AP|等于半徑時△OAP為等邊三角形，
所以弦長|AP|超過半徑的P的位置在240°的優(yōu)弧上，由幾何概型得到$\frac{240}{360}=\frac{2}{3}$；
故選B．

點評本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是明確幾何測度為角度，利用角度比求概率．

練習冊系列答案

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18．某地區(qū)根據2008年至2014年每年的生活垃圾無害化處理量y（單位：萬噸）的數據，用線性回歸模型擬合y關于t的回歸方程為$\widehat{y}$=0.92+0.1t（t表示年份代碼，自2008年起，t的取值分別為1，2，3，…），則下列的表述正確的是（　�。�

	A．	自2008年起，每年的生活垃圾無害化處理量與年份代碼負相關
	B．	自2008年起，每年的生活垃圾無害化處理量大約增加0.92萬噸
	C．	由此模型預測出2017年該地區(qū)的生活垃圾無害化處理量約1.92萬噸
	D．	由此模型預測出2017年該地區(qū)的生活垃圾無害化處理量約1.82萬噸

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19．已知α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，則3cosα+4tanα=（　�。�

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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16．已知純虛數z滿足$\frac{1+2\overline{z}}{z}$=-2+i（其中i是虛數單位），則z=-i．

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（1）求直線AC的斜率和傾斜角；
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13．

某高校為調查1000名學生每周的自習時間（單位：小時），從中隨機抽查了100名學生每周的自習時間，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據直方圖，估計這1000名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是700．