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已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足=3,則弦AB的中點到準線的距離為( )

A. B. C.2 D.1

A

【解析】

試題分析:拋物線的焦點為,準線方程為

設(shè),直線AB的方程為:

消法得: (*)

由題設(shè)知:是方程的兩根,所以 (1)

又因為=3,所以 (2)

解由方程(1)(2)組成的方程組得:

所以

設(shè)弦AB的中點為C,則,所以C到準線的距離

故選A.

考點:1、拋物線的標準方程與幾何性質(zhì);2、直線與拋物線的位置關(guān)系.

練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. B.

C. D.

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),如果實數(shù)t滿足f(t)+f(﹣t)<2f(1),那么t的取值范圍是 _________ .

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在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知圓C的圓心的極坐標為(,),半徑r=,點P的極坐標為(2,π),過P作直線l交圓C于A,B兩點.

(1)求圓C的直角坐標方程;(2)求|PA||PB|的值.

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將a,b都是整數(shù)的點(a,b)稱為整點,若在圓x2+y2﹣6x+5=0內(nèi)的整點中任取一點M,則點M到直線2x+y﹣12=0的距離大于的概率為 _________ .

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k值為( )

A.3 B.4 C.5 D.6

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小值;

(2)若對所有都有,求實數(shù)的取值范圍.

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )

A. B. C. D.

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已知集合為實數(shù),且為實數(shù),且,則A∩B的元素個數(shù)為

A.無數(shù)個 B.3 C.2 D.1

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