在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的圓心的極坐標為（
，
），半徑r=，點P的極坐標為（2，π），過P作直線l交圓C于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程；（2）求|PA||PB|的值．
（1）
；（2）|PA||PB|=|PD|2=8．
【解析】
試題分析：（1）利用
求出圓心在直角坐標系下的坐標，寫出其標準方程；
（2）設(shè)圓的過點C的切線與圓相切于點D，根據(jù)切割線定理，只要求出切線CD長即可.
試題解析：【解析】
（1）圓C的圓心的極坐標為C（
，
），
∴x=
=1，y=
=1，
∴圓C的直角坐標方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．
（2）點P的極坐標為（2，π），化為直角坐標P（﹣2，0）．
當直線l與圓C相切于點D時，則|PD|2=|PC|2﹣r2=（﹣2﹣1）2+（0﹣1）2﹣
=8．
∴|PA||PB|=|PD|2=8．
考點：1、極坐標與參數(shù)方程；2、直線與圓的位置關(guān)系.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）對一切
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正方形
內(nèi)任取一點，取到函數(shù)
的圖象與
軸正半軸之間（陰影部分）的點的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足
=3
，則弦AB的中點到準線的距離為（ ）
A．
B．
C．2 D．1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
，則C的漸近線方程為（ ）
A．y=±2x B．y=±
x C．y=±
x D．y=±
x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足
=3
，則弦AB的中點到準線的距離為（ ）
A．
B．
C．2 D．1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
下列四種說法：
①命題“
，使得
”的否定是“
，都有
”；
②設(shè)
、
是簡單命題，若“
”為假命題，則“
” 為真命題；
③若
是的充分不必要條件，則
的必要不充分條件；
④把函數(shù)
的圖像上所有的點向右平移
個單位即可得到函數(shù)
的圖像．
其中所有正確說法的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在極坐標系中，直線
的方程為
，則點
到直線
的距離為 .
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