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為研究某市家庭月平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計調(diào)查隊隨機調(diào)查了10個家庭，所得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi(收入)千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi(支出)千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

(1)判斷家庭月平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？

(2)若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.

思路分析：可用計算機Excel軟件作出散點圖，觀察二者是否呈線性正相關(guān).

若y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，可以用線性相關(guān)的方法解決問題,即利用公式①來計算回歸系數(shù).

有時為了方便常制表對應(yīng)出xiyi，xi2，以利于求和.

從而獲得線性回歸方程.

解：(1)用計算機Excel軟件作出散點圖(如下圖)，觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點都在一條直線附近，所以二者呈線性正相關(guān)關(guān)系.

(2)利用公式①可求得回歸方程為=0.813 6x-0.004 4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計調(diào)查隊隨機調(diào)查10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

 

 

 

 

 

求回歸直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計調(diào)查隊隨機調(diào)查10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

家庭編號

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？

（2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 

的關(guān)系，該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查了10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？

（2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.

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