Question

為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)調(diào)查隊(duì)隨機(jī)調(diào)查10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號	1	2	3	4	5
xi（收入）千元	0.8	1.1	1.3	1.5	1.5
yi（支出）千元	0.7	1.0	1.2	1.0	1.3
家庭編號	6	7	8	9	10
xi（收入）千元	1.8	2.0	2.2	2.4	2.8
yi（支出）千元	1.5	1.3	1.7	2.0	2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？

（2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.

 

Answer 1

解析：可用計(jì)算機(jī)Excel軟件作出散點(diǎn)圖，觀察二者是否呈線性正相關(guān).若y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，可以用線性相關(guān)的方法解決問題，即利用公式來計(jì)算回歸系數(shù).有時(shí)為了方便常制表對應(yīng)列出x_iy_i，x_i²，以利于求和.從而獲得線性回歸方程.

（1）用計(jì)算機(jī)Excel軟件作出散點(diǎn)圖（如下圖），觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者呈線性正相關(guān)關(guān)系.

（2）利用公式可求得回歸方程為y=0.813 6x-0.004 4.