Question

2．如果X～B（20，$\frac{1}{3}$），Y～B（20，$\frac{2}{3}$），那么當X，Y變化時，下面關于P（X=x_k）=P（Y=y_k）成立的（x_k，y_k）的個數(shù)為21．

Answer 1

分析 利用二項分布的概率公式，列出結(jié)果判斷求解即可．

解答 解：由二項分布的概率公式，
可知：X～B（20，$\frac{1}{3}$），P（X=x_k）=${C}_{20}^{k}（\frac{1}{3}）^{k}（\frac{2}{3}）^{20-k}$，
Y～B（20，$\frac{2}{3}$），P（Y=y_k）=${C}_{20}^{k}{（\frac{1}{3}）}^{20-k}{（\frac{2}{3}）}^{k}$，
（x_k，y_k）可以為：（0，20），（1，19），…，（20，0）共21個．
故答案為：21．

點評 本題考查二項分布的概率的求法，獨立重復試驗的應用，考查計算能力．