Question

過(guò)拋物線(xiàn)y = ax²（a>0）的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則+等于………………（　�。�

A.2a                 

B.               

C.4a                               

D.

Answer 1

C　

解：∵拋物線(xiàn)方程為：x²=y，F（0，），準(zhǔn)線(xiàn)方程為：y=－

設(shè)準(zhǔn)線(xiàn)MN交y軸于G，過(guò)P作PM⊥MN于M，過(guò)Q作QN⊥MN于N，再過(guò)Q作∥MN，分別交FG、PM于

由拋物線(xiàn)的定義知：

PM＝PF＝p，QN＝QF＝q，FG=2×=

∵PM⊥MN，FG⊥MN，QN⊥MN

∴PM∥FG∥QN，△QF∽△QP

∴，即，＝

化簡(jiǎn)得：＝4a，即+＝4a

∴選C