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求證：
sin(2α+β)
sinα
-2cos（α+β）=
sinβ
sinα
．
證明：∵sin（2α+β）-2cos（α+β）sinα
=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sin[（α+β）-α]=sinβ．
兩邊同除以sinα得
sin(2α+β)
sinα
-2cos（α+β）=
sinβ
sinα
．
∴原式得證
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
sin(2α+β)
sinα
-2cos（α+β）=
sinβ
sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan(α+β)=2tanα,求證:3sinβ=sin(2α+β).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α+β)=2tanβ,求證:3sinα=sin(α+2β).

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