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9．（1一2x）5（2+x）2的展開式中x3的項(xiàng)的系數(shù)是-170．

分析 利用二項(xiàng)式定理展開（1-2x）5，得到乘積中含x3的項(xiàng)，作和得答案．

解答 解：（1-2x）5（2+x）2=（1-2x）5（4+4x+x2）
=$（{C}_{5}^{0}-2{C}_{5}^{1}x+4{C}_{5}^{2}{x}^{2}-8{C}_{5}^{3}{x}^{3}+16{C}_{5}^{4}{x}^{4}-32{C}_{5}^{5}{x}^{5}）$（4+4x+x2）．
∴展開式中x3的項(xiàng)的系數(shù)是$-8{C}_{5}^{3}×4+4{C}_{5}^{2}×4-2{C}_{5}^{1}×1$=-170．
故答案為：-170．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移m個單位長度或向右平移n個單位長度（m，n均為正數(shù)），則|m-n|的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點(diǎn)P（-1，$\sqrt{3}$）在圓x2+y2=m上，點(diǎn)Q（x0，y0）在圓x2+y2=m內(nèi)，則d=$\sqrt{{x}_{0}^{2}+{y}_{0}^{2}}$的取值范圍為[0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=4，a+c=8，且A，B，C成等差數(shù)列，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+a，對任意x∈[-1，2]有f（x）＜3a2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{1}{1+sinxcosx}$的最大值為2．

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1．求f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）$≤a（x+\frac{1}{2}）$的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：任意x∈R，sinx≤1，q：若am2＜bm2，則a＜b，p且q為真命題
③命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“任意x∈R，x2-x≤0”；
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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