Question

11．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如表所示：

零件數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工時(shí)間y（min）	26	39	49	54

根據(jù)表可得回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$為9.4，據(jù)此可估計(jì)加工零件數(shù)為6時(shí)加工時(shí)間大約為（　�。�

• A． 63.6min
• B． 65.5min
• C． 67.7min
• D． 72.0min

Answer 1

分析 求出樣本的中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），把$\overline{x}$、$\overline{y}$代入回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，求出回歸方程，利用回歸方程求出x=6時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+4+5）=3.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（26+39+49+54）=42，
將$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=42代入回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，
得$\stackrel{∧}{a}$=42-9.4×3.5=9.1；
所以$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1；
所以當(dāng)x=6時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=9.4×6+9.1=65.5（min）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線方程的應(yīng)用問題，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．