Question

已知x，y滿(mǎn)足不等式組

3x+2y-9≤0 x+y-4≤0 x≥0  y≥0

，則使z=x+3y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（0，4）

．

Answer 1

分析：畫(huà)出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形為 y=-

3

5

x+

z

5

，畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn)，將直線(xiàn)平移至點(diǎn)A時(shí)，縱截距最大，z最大，由兩直線(xiàn)方程聯(lián)立求出點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：畫(huà)出可行域，將z=x+3y的最大值看成其在y軸的截距的最大值，
畫(huà)出其圖象，將其平移至點(diǎn)A時(shí)，縱截距最大，z最大
由于A(yíng)（0，4），
故答案為：（0，4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)出不等式的可行域；畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)，數(shù)形結(jié)合求出目標(biāo)函數(shù)的最值．