Question

【題目】已知．（其中實(shí)數(shù)）．

（1）分別求出p，q中關(guān)于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）分別求解一元二次不等式即可得到集合M與N；

（2）由p是q的必要不充分條件，得到集合是的真子集，再由兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組求解．

（1）由題意，命題（x7）（x+5）≤0，解得，即得M=[5，7]；

又由 [x（2m-1）][x（m+1）]≤0，

∵m＞2，∴2m1＞m+1，解得，即N=[m+1，2m1]．

（2）因?yàn)槊�題p是q的必要不充分條件，即集合是集合的真子集，

所以，且等號(hào)不同時(shí)取，解得-6≤m≤4，

又因?yàn)?/span>m＞2，所以2＜m≤4，即實(shí)數(shù)m的取值范圍.