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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．已知i為虛數單位，復數z滿足（1+i）z=（1-i）2，則|z|為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：（1+i）z=（1-i）2，∴（1-i）（1+i）z=-2i（1-i），2z=-2-2i，即z=1-i．
則|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分別是邊AD、CD上的點，且滿足$\frac{MD}{AD}$=$\frac{NC}{DC}$=λ，其中λ∈[0，1]，則$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{BM}$的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．[-3，-1]C．[-1，1]D．[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個三角形可分為以內切圓半徑為高，以原三角形三條邊為底的三個三角形，類比此方法，若一個三棱錐的體積V=2，表面積S=3，則該三棱錐內切球的體積為（　�。�
A．81πB．16πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{16π}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知菱形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，∠ABC=120°，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BD}$的值為（　　）
A．3B．-3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是①④（填上所有正確命題的序號）．
①若α∥β，m?α，則m∥β；                
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；       
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．${（\frac{5}{{\sqrt{x}}}-x）^m}$的展開式中各項系數的和為256，則該展開式的二項式系數的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a+1}{2}{x^2}+ax-1$，$g（x）=\frac{1}{2}（a-4）{x^2}$，其中a≥1．
（Ⅰ）f（x）在（0，2）上的值域為（s，t），求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥3，對于區(qū)間[2，3]上的任意兩個不相等的實數x1、x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{an}中，a1=2，a2=4，設Sn為數列{an}的前n項和，對于任意的n＞1，n∈N*，Sn+1+Sn-1=2（Sn+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{n}{{2}^{{a}_{n}}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖程序框圖，輸出a的結果為（　�。�
A．初始值aB．三個數中的最大值
C．三個數中的最小值D．初始值c

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