Question

9．用紅、黃、藍(lán)三種顏色對(duì)如圖所示的三個(gè)方格進(jìn)行涂色．若要求每個(gè)小方格涂一種顏色，且涂成紅色的方格數(shù)為偶數(shù)，則不同的涂色方案種數(shù)是14．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 由題意可知涂成紅色的方格數(shù)為0，或2，分三類，3個(gè)格涂一種顏色，3個(gè)格涂2顏色且涂0個(gè)紅色時(shí)，3格涂2顏色且涂2個(gè)紅色時(shí)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：因?yàn)橥砍杉t色的方格數(shù)為偶數(shù)，即涂成紅色的方格數(shù)為0，或2，
3個(gè)格涂一種顏色，有2種，（全黃或全藍(lán)）
3個(gè)格涂2顏色且涂0個(gè)紅色時(shí)，C₂¹C₃²=6種，
3格涂2顏色且涂2個(gè)紅色時(shí)，C₂¹C₃²=6種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，可得共有2+6+6=14種，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．