某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)退出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎勵規(guī)則如下:
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①若
,則獎勵玩具一個;
②若
,則獎勵水杯一個;
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
(Ⅰ)求小亮獲得玩具的概率;
(Ⅱ)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(上海卷參考版) 題型:解答題
雙曲線
的左、右焦點分別為
,直線
過
且與雙曲線交于
兩點。
(1)若
的傾斜角為
,
是等邊三角形,求雙曲線的漸近線方程;
(2)設(shè)
,若
的斜率存在,且
,求
的斜率. 學科&網(wǎng)
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(上海卷參考版) 題型:填空題
已知平行直線
,則
的距離_______________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(山東卷參考版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=(
sinx+cosx)(
cosx –sinx)的最小正周期是
(A)
(B)π (C)
(D)2π
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(山東卷參考版) 題型:解答題
已知橢圓C:
(a>b>0)的長軸長為4,焦距為2
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
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(Ⅱ)過動點M(0,m)(m>0)的直線交x軸與點N,交C于點A,P(P在第一象限),且M是線段PN的中點.過點P作x軸的垂線交C于另一點Q,延長線QM交C于點B.
(i)設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、k',證明
為定值.
(ii)求直線AB的斜率的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(山東卷參考版) 題型:填空題
執(zhí)行右邊的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為_______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(山東卷參考版) 題型:選擇題
若變量x,y滿足
則x2+y2的最大值是
(A)4 (B)9 (C)10 (D)12
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(四川卷參考版) 題型:選擇題
設(shè)O為坐標原點,P是以F為焦點的拋物線
上任意一點,M是線段PF上的點,且
=2
,則直線OM的斜率的最大值為
(A)
(B)
(C)
(D)1
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(浙江卷參考版) 題型:選擇題
已知實數(shù)a,b,c
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,則a2+b2+c2<100
B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,則a2+b2+c2<100
C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,則a2+b2+c2<100
D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,則a2+b2+c2<100
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