Question

地面上有兩座塔AB、CD，相距120米，一人分別在兩塔底部測得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍，在兩塔底連線的中點O處測得兩塔頂?shù)难鼋腔�為余角，求兩座塔的高�?

Answer 1

解:連結(jié)BO、OD、AD、BC，設(shè)兩塔AB、CD的高分別為x米、y米，∠AOB=α,∠COD=β,∠ACB=θ,則在Rt△BAC中，tanθ=,在Rt△ACD中，tan2θ=.

由tan2θ=,得=，                                       ①

又在Rt△OAB中，tanα=,

在Rt△OCD中，tanβ=，

而α+β=90°,所以tanα=cotβ,即=.                                          ②

由①②式解得x=40(米)，y=90(米).

答：兩座塔的高分別為40米、90米.