Question

某公司生產(chǎn)S品牌的化妝品，產(chǎn)品上市后，公司對(duì)產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)A、B兩地的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示。其中圖①的折線(xiàn)表示的是A地市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖②的拋物線(xiàn)表示的是B地市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖③的折線(xiàn)表示的是每瓶S品牌的化妝品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系。

（1）分別寫(xiě)出A地市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量、B地市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與產(chǎn)品上市時(shí)間的關(guān)系式；

（2）產(chǎn)品上市后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大的一天是不是在第20天到第30天中的某一天？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

同下

解析:

(1)                   ……4分

設(shè) 把點(diǎn)代入得               ……6分

                               ……8分

(2)設(shè)每瓶化妝品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為

                                   ……9分

①當(dāng)時(shí),，

、、在都為正且單調(diào)遞增， （或用單調(diào)性定義證明）

故在單調(diào)遞增                                 ……12分

當(dāng)時(shí)，有最大值；                                ……13分

②當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，有最大值；                                ……14分

③當(dāng)時(shí)，=

當(dāng)時(shí)，有最大值；                                ……15分

綜上可得，產(chǎn)品上市后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大的一天是在第20天到第30天中的某一天。16分