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16．若復數(shù)z滿足$（{1+i}）\cdotz=i$，則此復數(shù)z的虛部為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}i$

分析 利用復數(shù)的運算法則、虛部的定義即可得出．

解答 解：$（{1+i}）\cdotz=i$，
∴$z=\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
則此復數(shù)z的虛部為$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知θ為第三象限的角，且f（θ）=$\frac{{sin（θ-\frac{5π}{2}）•cos（\frac{3π}{2}+θ）•tan（3π-θ）}}{sin（-θ-π）•tan（-π-θ）}$，
（1）化簡f（θ）；
（2）若$cos（θ-\frac{3π}{2}）=\frac{1}{5}$，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=1-$\frac{2}{{4}^{x}+1}$的值域為（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．[-1，1]D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．用max{x，y}表示x，y兩個數(shù)中的最大數(shù)，若△ABC的三個內(nèi)角滿足：A≤B≤C，則$max\left\{{\frac{sinA}{sinB}，\frac{sinB}{sinC}}\right\}$的取值范圍為（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．語文、數(shù)學、英語共三本課本放成一摞，語文課本與數(shù)學課本恰好相鄰放置的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+x與函數(shù)$g（x）=\frac{x}+{x^2}$有交點，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，已知P為△ABC內(nèi)一點（不包括邊界），證明：S△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，且asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$2+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BC}$2=4，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．對于定義域為R的函數(shù)g（x），若存在正常數(shù)T，使得cosg（x）是以T為周期的函數(shù)，則稱g（x）為余弦周期函數(shù)，則下列函數(shù)中余弦周期函數(shù)有多少個？（　�。�
①h（x）=2016x  
②h（x）=|x|
③h（x）=x+sin$\frac{x}{3}$．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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