已知函數(shù)
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）當(dāng)
取得最小值時，求自變量
的集合．
（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
，結(jié)合條件
可知
，將
，
代入，即可得到；（2）利用二倍角公式的降冪變形結(jié)合輔助角公式，可將
的表達(dá)式化簡為形如正弦型函數(shù)
的形式，再結(jié)合正弦函數(shù)
在
，
上取到最小值，即可求【解析】
，
∴當(dāng)
，
，即
，時，
取得最小值，
此時自變量
的集合為．
試題解析：（1）∵
，且， 2分
∴， 4分
∴
； 6分
（2） 7分
， 8分
∴當(dāng)，，即，時，取得最小值， 10分
此時自變量的集合為． 12分
考點(diǎn)：1．三角恒等變形；2．三角函數(shù)的性質(zhì)．
黃岡冠軍課課練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知：
，
，那么下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
與橢圓
有公共焦點(diǎn)，且離心率
的雙曲線方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，互不相同的點(diǎn)
，
， ，
， 和
，
， ，
， 分別在角O的兩條邊上，所有
相互平行，且所有梯形
的面積均相等．設(shè)
，若
，
，則
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A-BB1D1D的體積為____________cm3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
右圖是計算某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率
的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,則下列說法正確的是（ ）
①
關(guān)于點(diǎn)
成中心對稱
②
在
單調(diào)遞增
③當(dāng)
取遍
中所有數(shù)時不可能存在
使得
A．①②③ B．②③ C．①③ D．②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，在半徑為
的⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P. PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．
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（ ）
B．
C．
D．