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17．設A，B是函數f（x）=sin|ωx|與y=-1的圖象的相鄰兩個交點，若|AB|_min=2π，則正實數ω=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

分析根據函數f（x）的圖象與性質，得出|AB|_min=T，從而求出ω的值．

解答解：函數f（x）=sin|ωx|=$\left\{\begin{array}{l}{sinωx，x≥0}\\{-sinωx，x＜0}\end{array}\right.$，ω為正數，
∴f（x）的最小值是-1，如圖所示；
設A，B是函數f（x）=sin|ωx|與y=-1的圖象的相鄰兩個交點，
且|AB|_min=T=$\frac{2π}{ω}$=2π，
解得ω=1．
故選：B．

點評本題考查了三角函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則求：燈塔A與燈塔B的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．演繹推理“因為f′（x₀）=0時，x₀是f（x）的極值點，而對于函數f（x）=x³，f′（0）=0，所以0是函數f（x）=x³的極值點．”所得結論錯誤的原因是（　�。�

A．

大前提錯誤

B．

小前提錯誤

C．

推理形式錯誤

D．

全不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，則a的所有可能值組成的集合為（　　）

A．

{0}

B．

{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

C．

{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

D．

{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數f（x）在其定義域內為增函數，求正實數p的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）=$\frac{2e}{x}$（e為自然對數底數），若在[1，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．

在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為$\frac{π}{3}$，則sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．