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6.若x∈(0,$\frac{π}{2}$),則( 。
A.x2cos2x>1B.$\frac{{x}^{4}}{si{n}^{2}x}$>$\frac{3}{4}$C.x2+cos2x>1D.x4-sin2x>$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)x∈(0,$\frac{π}{2}$)時(shí)0<sinx<x,利用平方關(guān)系即可得出C正確.

解答 解:x∈(0,$\frac{π}{2}$)時(shí),0<sinx<x,
∴0<sin2x<x2;
又sin2x+cos2x=1,
∴x2+cos2x>1,C正確.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦、余弦關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知在△ABC中,三角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其滿(mǎn)足(a-3b)cosC=c(3cosB-cosA),AF=2FC,則$\frac{AB}{BF}$的取值范圍為(2,+∞).

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17.若log3(a+6)=2,則2a=8.

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14.比較大小:$cos(-\frac{47π}{10})$>cos(-$\frac{44π}{9}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若不等式$|{2x-1}|+|{x+2}|≤a+\frac{1}{a}$有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.[{$\frac{1}{2}$,2]B.[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$,$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$,]C.(0,$\frac{1}{2}$]∪[2,+∞)D.$({0,\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}]∪[{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2},+∞})$

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11.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$,目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值不大于3a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[2,+∞)B.$[0,\frac{1}{3}]$C.$[\frac{1}{3},3]$D.(-∞,3)

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18.在等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列,則Sn=( 。
A.2n+1-2B.3nC.2nD.3n-1

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15.設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x+y≥2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是(  )
A.4B.2C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{16}{3}$

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16.已知點(diǎn)P(3cosθ,sinθ)在直線x+3y=1上,則sin2θ=-$\frac{8}{9}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案