Question

14．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線C₁和C₂的方程分別為ρsin²θ=cosθ和ρsinθ=1．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C₁和C₂交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，1）．

Answer 1

分析 首先運(yùn)用x=ρcosθ，y=ρsinθ，將極坐標(biāo)方程化為普通方程，然后組成方程組，解之求交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：曲線C₁：ρsin²θ=cosθ，即為ρ²sin²θ=ρcosθ，
化為普通方程為：y²=x，
曲線ρsinθ=1，化為普通方程為：y=1，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，1）．
故答案為：（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)方程和普通方程的互化，考查解方程的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題