Question

17．cos146°+cos94°+2cos47°cos73°的值為-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得解．

解答 解：cos146°+cos94°+2cos47°cos73°
=cos（120°+26°）+cos（120°-26°）+（cos47°cos73°-sin47°sin73°）+（cos47°cos73°+sin47°sin73°）
=cos120°cos26°-sin120°sin26°+cos120°cos26°+sin120°sin26°+cos（47°+73°）+cos（47°-73°）
=2cos120°cos26°+cos120°+cos26°
=-cos26°+cos120°+cos26°
=cos120°
=-cos60°
=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．