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7．函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{x-1}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2．

分析 作函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的圖象，從而可直接得到答案．

解答 解：作函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的圖象如下，

故函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{x-1}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生作圖與應(yīng)用圖象的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．證明：如果對(duì)任意x＞0，f（x）＞0，則符合條件的f（x）是唯一的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在點(diǎn)P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1，則該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，$\sqrt{3}$]C．（1，$\sqrt{2}$+1]D．（1，$\sqrt{3}$+1]

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15．已知點(diǎn)P為Rt△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC，M為斜邊AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PM⊥平面ABC；
（2）當(dāng)CA=CB時(shí)，求證：CM⊥面PAB．

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2．已知偶函數(shù)f（x），對(duì)任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表達(dá)式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式|f2（x）-af（x）+1|＜2對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈（1，2）都成立？若不存在，說明理由；若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．求下列雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率與漸近線方程，并用“描點(diǎn)法”畫出圖形．
（1）9x2-y2=81；
（2）$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知1ga+1gb=2，1ga•1gb=$\frac{1}{2}$，則|1g$\frac{a}$|的值為（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．1

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16．求函數(shù)f（x）=lg（x-1）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•2n}的前n項(xiàng)和．

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