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6．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{169}$=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．若|F2A|+|F2B|=30，則|AB|=（　�。�
A．16B．18C．22D．20

分析 由橢圓的定義得$\left\{\begin{array}{l}{|A{F}_{1}|+|A{F}_{2}|=26}\\{|B{F}_{1}|+|B{F}_{2}|=26}\end{array}\right.$，則|AB|+|AF2|+|BF2|=52，由此可求出|AB|的長．

解答 解：由橢圓的定義得$\left\{\begin{array}{l}{|A{F}_{1}|+|A{F}_{2}|=26}\\{|B{F}_{1}|+|B{F}_{2}|=26}\end{array}\right.$，兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=52，
又|F2A|+|F2B|=30，∴|AB|+30=52，
∴|AB|=22．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的定義與基本性質(zhì)和應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知點A（3，2）和B（-1，5）．
（1）直線L1：y=mx+2過線段AB的中點，求m；
（2）若點C在直線L1 上，△ABC的面積為10，求點C的坐標(biāo)．

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17．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　�。�
A．RB．{1，2}C．{-1，0，1}D．{x|x≤1}

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14．下圖是函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）一個周期的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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1．（x-3）n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大，則n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．函數(shù)f（x）=sin（x+10°）+sin（x+70°）的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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18．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（X≤2）=0.72，則P（X≤0）=（　�。�
A．0.22B．0.28C．0.36D．0.64

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7．已知橢圓的中心在原點，左焦點為${F_1}（-\sqrt{3}，0）$，右頂點為D（2，0），設(shè)點A（1，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若一過原點的直線與橢圓交于點B，C，求△ABC的面積最大值．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow$=（k，5），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案